9. Les lleis de De Morgan¶
Les lleis d’Augustus de Morgan o simplement les De Morgan Laws són dues regles de transformació que permeten intercanviar i portes i portes per simplement negar o invertir les entrades i exits:

Transformació de o amb entrades negades a NAND.¶

I la transformació amb entrades negades en Nor.¶
En forma de fórmula lògica, les expressions serien:
Una altra manera d’expressar les lleis de De Morgan és:
Una porta amb totes les seves entrades i sortides invertides o denegades equival a una porta i una porta.
Transformació d’una porta o de totes les negades a Puerta i.¶
A i amb totes les seves entrades i sortides invertides o denegades equival a un OR.
Transformació d’una porta i tots negats a la porta o.¶
Doble denegació¶
Cal recordar de la secció dedicada a la porta no, que es cancel·li una doble denegació donant lloc a una línia sense denegar:

Una doble denegació es cancel·la entre si.¶
Coneixent les lleis de De Morgan i aquesta última llei, sempre podem intercanviar qualsevol o o viceversa porta, independentment de les entrades i sortides que han denegat.
Simulació¶
En la següent simulació podem veure el funcionament de les lleis de De Morgan en diversos circuits.
Segons els valors d’entrada a les portes lògiques següents, la porta de dalt sempre proporciona el mateix valor que la porta següent, demostrant que són equivalents.
Exercicis¶
- Expliqueu amb les vostres paraules què diuen les dues lleis de Morgan.
- Quina funció lògica equivalia a cinc portes en sèrie?
- Comproveu la simulació anterior que la porta superior té la mateixa sortida que la porta inferior de cadascun dels 4 circuits que apareixen.
- Transforma les portes lògiques següents per utilitzar la porta alternativa segons les lleis de De Morgan.